[Forecasting] 예측 데이터

1. 시계열의 정의

1) 시계열이란?

시간에 따라서 관측된 자료를 말한다.

관측 시점과 관측시점 사이의 시차간격이 중요하다

$Y_t$ : t=1, 2, 3, ...

시간 t를 하첨자로 표현한다.

 

2) 횡단면 데이터

3) 시계열의 예

• 경제 시계열 : 국내총생산(GDP), 소비자 물가지수 등
• 물리 시계열 : 일일 강수량, 기온, 지짂 발생 건수 등
• 경영 시계열 : 상품의 판매량, 매출액
• 인구 시계열 : 총인구, 농가수
• 통신공학 시계열 : (0,1)-확률과정
• 사회 시계열 : 교통사고 건수, 범죄발생 수

 

2. 시계열 도표

시간의 경과에 따라 시계열 값이 변하는 것을 그림으로 나타낸 것이다.

직관적으로 시계열 자료가 가지는 특징을 파악할 수 있다.

ex) 1인당 국민소득

 

3. 시계열의 변동요인

1) 시계열의 정보

시계열은 시간에 따라 전개되는 시간 영역(time domain) 정보, 주기적으로 반복되는 주파수 영역(frequnecy domain)정보를 가진다.

 

2) 변동주기

• 추세변동
  10년 이상 주기 ex) 인구변화, 기술변화 등
• 순환변동
  2년~5년 주기 ex) 경기순환 등
• 계절변동
  1년주기 ex) 계절변화, 요일구성변동 등
• 불규칙변동
  주기 불분명 ex) 파업, 태풍 등

 

3) 시계열의 변동요인

- 승법모형

- 가법모형

- 로그가법모형

 

4) 시계열의 예

시계열도표를 통해서 변동요인을 눈으로 파악한다.

GDP

 

 

 

4. 변수변환과 달력조정

1) 변수 변환

로그함수를 이용해서 시계열을 선형화 하고 변동성을 일정하게 만든다.

 

2) 달력조정

- 시계열의 요일구성 등 월의 길이차이를 조정한다.

 

- 28일부터 31일까지의 월 길이를 조정

ex) 한국 산업생산지수와 조업일수가 조정된 산업생산지수

 

5. 안정 시계열과 불안정 시계열

1) 안정(stationary) 시계열

시계열의 움직임이 구간이 달라져도 매 구간별로 그 평균이나 분산이 동일한 것을 말한다.

 

2) 불안정(nonstationary)시계열

시계열 평균 및 분산이 시간에 따라 변화하는 것을 말한다.

 

6. 차분

1) 시계열의 차분이란?

현재시점 자료에서 인접시점의 자료를 차감한다.

전기대비 증감을 파악하기 위해 사용한다.

 

- 1차 차분

- 계절 차분

- 차분은 추세 시계열을 추세가 없는 시계열로 전환하는 것이다.

- 시계열의 추세변동을 제거하는 장점이 있지만 단기변동을 증폭시킬 수도 있기 때문에 잘 확인해서 적절하게 사용해야 한다.

 

2) 시계열 증감률

시계열을 log변환한 후 차분한 것과 근사적으로 같으므로 증감률도 일종의 차분이라고 할 수 있다.

- 계절조정계열 : 전년(기) 대비 증감률 이용

- 계절변동 포함된 원계열 : 전년동기와 비교

 

 

7. 평활화

1) 평활화

시계열의 불규칙변동, 계절변동 등 주기가 짧은 변동요인으로 인해 시계열의 흐름을 제대로 파악하기가 매우 어렵다.

-> 평활화를 통해 교란요인을 제거하여 시계열의 흐름을 파악한다.

 

2) 이동평균

- 중심화 이동평균
단기 변동요인을 시차구조 변경없이 제거한다. 최근 시점 자료는 측정이 어렵다.

 

+ 불규칙변동요인 제거 : 3분기 중심화 이동평균을 이용한다.

- 3분기 중심화 이동평균

- 후방 이동평균
주가지수 등 최근 시점의 불확실성을 제거한다.

- 가중 이동평균
항마다 가중치를 다르게 적용시켜주는 가중 이동평균이다.

- 이중 이동평균
이중평균한 값을 다시 이동평균 한 것이다.

+ 이동평균항 수를 늘리면 보다 장기적인 변동을 파악할 수 있다

 

3) 이동평균의 예시

- 종합주가지수의 이동평균
주가 이평선이 이거다

- GDP를 중심화 한 5분기(1년) 이동평균