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Computer Science/Math9

[선형대수학]고유값과 고유벡터 보호되어 있는 글 입니다. 2021. 11. 22.
[선형대수학] 기저와 차원 보호되어 있는 글 입니다. 2021. 11. 21.
[선형대수학] 벡터공간 1. 체(field) 실수, 유리수, 복소수 집합 ∈ 체 F2, Q(루트2) 9가지 성질을 만족하는 집합에 대해서 덧셈과 곱셈 분배법칙 2. 벡터 공간(vector space) R^2, R^2, R^n 3. 부분공간(subspace) S⊂V such that 1) A, B ∈ S 이면 A+B∈S 이다. 2) A∈S, k∈F 이면 kA∈S 이다. 2021. 11. 21.
[선형대수학] 평면벡터와 공간벡터 보호되어 있는 글 입니다. 2021. 11. 21.
크래머 공식 보호되어 있는 글 입니다. 2021. 11. 21.
[선형대수학]행렬식 1. 행렬식(dterminant) - 정방행렬 A에 실수 값 하나를 대응시키는 함수 - n차 정방행렬 전체의 집합에서 실수 집합으로의 함수 - 행렬식 A의 행렬식은 - detA; dat(A) - |A| - 기하학적 의미 - 행렬식의 귀납적 정의 - n차 정방행렬의 행렬식은 (n-1)차 정방행렬의 행렬식과 관련지어 귀납적으로 정의 - A=(aij)를 n차 정방행렬이라 할 때 -> (n-1)차 1) A의 (i, j) 소행렬 A에서 i번째 행과 j번째 열을 제거시켜 구성되는 (n-1)차 정방행렬 2) A의 (i,j) 소행렬식(minor) Mij 3) A의 (i,j) 여인수(cofactor) Aij - 행렬식의 정의 1) 1차 정방행렬 A=(a )에 대해 |A|=a * 1번쨰 행에 의 한 행렬식 |A|의 여인수.. 2021. 11. 21.
[선형대수학] 역행렬 보호되어 있는 글 입니다. 2021. 11. 21.
[선형대수학]행렬연산 추상화(abstraction) - 수집합과 연산 - 자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수, 복소수 등 - 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 - 연산에 관한 성질[법칙] - 덧셈 : 교환법칙, 결합법칙, 항등원(0), 역원(-a) - 곱셈 : 교환법칙, 결합법칙, 항등원(1), 역원(a^-1) - 벡터(2차원 벡터) V={v|v=(a+b), a∈R, b∈R} v=(a1. b1), w=(a2, b2) v+w = (a1+a2, b1+b2) 내적 : 벡터끼리의 곱 v·w=a1a2+b1b2 =wv 이 때 교환법칙이 성립한다. - 행렬 집합의 덧셈 곱셈 - 행렬의 교환법칙,결합법칙 - 행렬의 항등원 - 행렬의 역원 1. 행렬 1) 행벡터 2) 열벡터 3) 정방행렬 4) 대각행렬(diagonal matrix) 5) 스칼.. 2021. 11. 20.
[선형대수학] 행렬, 가우스 소거법 1. 일차연립방정식의 행렬 표현 - 행렬 : 행(row)와 열(column)로 구성되는 사각형 형태로 수를 배열한 것 - 행렬의 크기 : (행의 갯수)x(열의 갯수) = row by column - m*n 행렬 행렬 A의 원소[성분]을 a[i, j]라고 한다. - n원 일차연립방정식의 행렬 행렬방정식 AX = B A : 계수행렬 X : 미지수행렬 B : 상수행렬 (A|B) : 확대행렬 2. 가우스 소거법 * 행렬에 관한 3가지 기본 연산 1) 두 행을 교환한다. 2) 한 행에 0이 아닌 상수를 곱한다. 3) 한 행에 임의의 상수를 곱하여 다른 행에 더한다. - 기본행 연산(elementary row operation) 행렬 A에서 기본행연산을 통해 행렬 B를 얻을 수 있는 경우 A와 B는 행상등(row-.. 2021. 11. 17.
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